（一）课程地位

《高等数学I》是高等院校很多专业学生的一门必修的重要基础理论课，是培养造就高层次专门人才所需数学素质的基本课程。通过本课程的学习，使学生获得有关连续变量的数学基本概念、基本理论和基本运算方法，从而一方面为学习后继课程和进一步获取数学知识奠定必要的数学基础；另一方面培养学生抽象思维、逻辑推理、空间想象的能力，尤其是运用数学知识解决来自实际中问题的能力。为学生提供必不可少的数学基础知识和常用的数学方法。

在能力培养上，在传授知识的同时，要通过各个教学环节逐步培养学生具有抽象思维能力、逻辑推导能力、数学运算能力、综合解题能力、数学建模与实践能力和自学能力，还要特别注意培养学生具有综合运用所学知识去分析问题和解决问题的能力。

（二）课程目标

1.函数与极限

理解函数的概念；了解函数的单调、有界、周期和奇偶等特性的含义；了解反函数、复合函数的概念；熟悉基本初等函数的性质与图形；会建立简单实际问题中的函数关系；了解各类极限的概念；了解极限与单侧极限的关系；掌握极限的性质和运算法则；了解极限存在的准则；理解无穷小、无穷大的概念，会确定无穷小的阶和利用等价无穷小求极限；理解函数连续的概念，会判断间断点的类型；了解初等函数的连续性；闭区间上连续函数的性质并能应用于简单问题。

2.一元函数微分学

理解导数和微分的概念；了解导数的几何意义和作为变化率的其他一些实例；了解函数的可导与连续之间的关系；了解高阶导数的概念；熟悉导数和微分的四则运算法则和复合运算的链式法则；熟悉基本初等函数的导数公式表，能够熟练求解初等函数的一阶和二阶导数；会求隐函数和参数形式函数的一阶和二阶导数；理解罗尔定理、拉格朗日中值定理和柯西定理，了解泰勒中值定理，并会应用它们解决一些简单问题。掌握用导数判断(或求)函数的单调性、极值点和最值点的方法，掌握函数凹凸性的判断和图形拐点的求法，会求函数图形的渐近线，会描绘函数图形；知道曲率和曲率半径的概念并会计算；知道利用导数和微分进行近似计算和求方程的近似根。

3.一元函数积分学

了解不定积分的概念；了解定积分概念的实际背景，理解定积分和不定积分的性质；理解变上限积分的意义与性质；理解并熟悉牛顿-莱布尼茨公式；掌握换元积分和分部积分法；知道有理函数、三角函数和简单无理函数积分的一般方法；了解广义积分的概念并能进行计算；了解定积分的近似计算方法；掌握用定积分表达和计算一些几何量与物理量(平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积、平行截面面积为已知的立体体积等)和其他应用，并能解决一些实际问题。